周期式軋管變形原理(deformation theory of pilgrim tube rolling process)
關于周期式軋管機軋管的變形過程、咬入條件、前滑、軋制力和軋制力矩的基本理論。周期式軋管是在軋輥變截面孔型與芯棒之間軋制空心毛管。和一般縱軋不同，周期式軋管時軋輥的旋轉方向與喂入軋件的方向相反。當軋輥旋轉時，孔型尺寸不斷改變。
周期式軋管機的軋輥和孔型如圖1所示。沿軋輥圓周孔型分為空軋部分和工作部分，它們對應的中心角分別為θx和θo。孔型的工作部分又分為錘頭區、定徑區(或稱研磨區)和出口區3個區，對應的中心角分別為θ1、θ2和θ3。軋制時毛管主要在錘頭區(脊部)進行變形。定徑區的作用是使鋼管獲得最終直徑和壁厚尺寸。出口區的作用是使軋輥表面逐漸而平穩地脫開鋼管。在軋輥的每個橫截面上孔型為帶直線側壁的圓孔型。側壁斜角沿軋輥圓周是變化的，由錘頭區開始處最大，然后按線性關系逐漸減小，到定徑區則不再變化。
在軋輥孔型的空軋部分，毛管與芯棒一起被喂入軋機送進一個距離，即一個送進量m。隨著軋輥繼續旋轉和孔型尺寸的變化，軋輥逐漸壓縮管壁并最后進行定徑。由于軋輥的旋轉方向同送入毛管的方向相反，軋制時毛管和芯棒隨軋輥的轉動一起朝反送進方向移動。軋輥轉一周后，孔型重新轉到空軋部分，喂入機再次將毛管送進一段，與此同時，將毛管旋轉90。。由此可看出，這種軋管過程是間歇和重復進行的，故稱做周期式軋管。
圖1 周期式軋管機的軋輥和孔型
周期式軋管的變形過程 在變形開始前(圖2a)弧AC的軋輥表面幾乎平行于毛管的母線。當旋轉到某一角度后，軋輥和毛管在C點接觸，C點相當于咬入瞬間(圖2b)，這一點的軋輥半徑稱咬入半徑rc它大于軋輥工作部分的最小半徑r0。在r0和rn(軋輥工作部分最大半徑)之間所有點和毛管的接觸都較C點晚。在r0旋到兩輥中點線之前，靠軋輥表面壓縮毛管壁厚(圖2c)，這時的變形過程類似在旋轉擺動錘下的變形。當r0旋轉到中線位置后(圖2d)壁厚的減薄靠連續增大(在rn之內)軋輥半徑來實現，這一階段變形類似于縱軋的變形過程。
當rn旋轉到軋輥中點線，軋制就進入了定徑過程。由于定徑區內軋輥半徑是不變的，從這時不再有大的變形，軋輥主要起定徑和研磨作用，以改善管子的尺寸精度和表面質量。
孔型空軋部分再開始轉到軋輥中心連線處時，又將毛管向軋輥送進一個送進量m，重新實現咬入和重復下一個軋制周期。
周期式軋管時的咬入條件 周期式軋管的咬入條件分強迫咬入、自然咬入和引軋咬入3種(圖3)。(1)強迫咬入。特點是咬入半徑rc落在毛管的母線的某點上，此點到周期頭的距離ε>0。這種咬入在生產中很少見到，只發生在送進量過大時。(2)自然咬入。咬入時ε=0，周期軋制穩定過程的特征。(3)引軋咬入。咬入時ε<0，當送進量很小時產生。在這種情況下實現咬入的不是半徑rc，而是較小的半徑r3。
周期軋制的軋制過程分為兩個時期，即未穩定過程時期和穩定過程時期。在開始軋制毛管前端時，一般在軋輥轉6～25轉后才能形成周期頭，這個時期的特征是送進量小，毛管反沖小(即毛管被軋輥壓出的距離小)，因此毛管旋轉角也小(小于正常情況下的90。)，這一階段軋制是引軋咬入。
穩定過程時期的特征是，周期頭已完全形成，送進量已達到正常值，毛管旋轉角達90。，這時是自然咬入并在喂入機的軸向力Q作用下實現變形(圖4)。在自然咬入條件下，毛管和軋輥在C點接觸，在C點做一切線，其傾角為φ。
在開始和軋輥接觸時，毛管邊部被擠壓，形成一定的接觸面積，產生一個正壓力P，正壓力的水平分量為Px：
Px=Psinφ
Tx和Px同方向，因此為了實現自然咬入應滿足如下條件：
式中Q為軸向力，包括來自喂入機的力、導向裝置上的摩擦力和運動體的慣性力。由公式可看出，能否實現咬入在很大程度上決定于φ角，而φ角是由孔型設計確定的。軋輥錘頭形狀分為鈍和銳兩種，銳的φ角大，咬入困難，但在穩定過程時期咬入不會有多大困難。
周期式軋管的前滑 周期式軋管時金屬與軋輥滑移情況和一般圓孔型軋管一樣(見連軋管變形原理)，在孔型頂部金屬流動速度大于軋輥圓周速度的水平分量；而在側壁區孔型表面圓周速度的水平分量則大于金屬的運動速度。孔型中心有若干點，在這些點上軋輥的水平速度和金屬流動速度一致。將這些點連接起來形成一個臨界面，在臨界面上的軋輥半徑Rk稱為工作半徑(圖5)：
Rk=R1-rkcosβ
由于rk和φ0(1/4孔型上金屬與軋輥接觸弧的圓心角)沿變形區各橫截面是變化的，故工作半徑和滑移沿變形區的分布也是變化的，而且除前滑還可能有后滑。
變形區中前滑區和后滑區的分布如圖6。沿軋輥頂部臨界面的位置用臨界角β0表示。
圖6 周期軋管的前滑區(abc區)和后滑區(adefb區)
前滑值也可由直接測定金屬速度求出(圖7)。前滑值不僅決定于孔型尺寸，且決定于變形量。
由實驗得出，工作半徑最大值不在軋輥半徑最大的錘頭壓縮區末端，而前于此位置，雖然脊部軋輥半徑增加，而工作直徑卻減小，這可解釋成絕對壓下量和相對壓下量降低造成的。
在定徑(研磨)區開始處，展軋金屬的移動體積和軋輥的工作半徑隨著壓下量的減小而減小，這個區的長度決定于金屬移動體積的數值。定徑區其余部分工作半徑實際上是不變的，僅僅取決于孔型尺寸。
前滑系數最大值的位置(圖7)取決于毛管和管子尺寸，同時也取決于壓下量沿軋槽長度的分布和特征，也就是取決于所采用的孔型設計。
周期軋管的最大前滑系數比較大(可達1．5～1．6)，這是由于孔型直徑d和軋輥直徑D之比d／D大造成的，周期軋管機d／D達到0．6，甚至更大。
周期式軋管的軋制力和力矩 軋制力沿軋槽長度上是變化的(圖8)。可以把軋制力的分布分成I～V個區域：
I區——從咬入開始到軋輥開始半徑rc轉出軋輥中心連線，表現為軋制力從零迅速升到(0．5～0．7)Pmax，(Pmax為軋制力最大值)。
Ⅱ區——錘頭區。在該區軋制力增加到最大值。最大值的位置取決于軋輥孔型設計和軋制管子的壁厚。在該區始端接觸面積達到了最大值，隨后由于孔型寬度減小和瞬時變形區壓下量的減小，接觸面積減小。而軋制單位壓力沿錘頭區整個長度上都在增加，這和壁厚減小有關。軋制薄壁管時單位壓力增加趨勢比接觸面積的減少更為強烈，所以最大軋制力往往位于錘頭區末端。而軋制較厚壁毛管時最大軋制力的位置向錘頭區始端移動，這與壓下量重新分布有關。因為壓下量的分布決定了接觸面積的分布，而這時沿軋槽長度上平均單位壓力的變化是很小的，即軋制力的最大值位置主要決定于壓下量的分布。
Ⅲ區——相當于展軋金屬移動體積的區域。隨著壓下量和接觸面積的減少，軋制力降低。
Ⅳ區——相當于定徑區末端。在該區中軋制力值變化不大，且較小。因在該區中變形量最小，僅僅是展軋管子表面上的凸起和定徑。
V區——相當于軋輥出口區。在該區中軋制力逐漸減小為零。
軋制力的大小在很大程度上取決于軋制溫度和送進量，通常同前者成反比而同后者成正比。
大多數情況下需要確定最大軋制力，它可用舍瓦金公式計算：
式中m為送進量；μ為總延伸系數，μ=F0/Fk；t為軋制溫度，℃；Rk為研磨區中孔型頂部軋輥半徑；Dk，Sk為軋后管子的直徑和壁厚。
周期式軋管機傳動軸的扭矩M0由軋制力矩M和軸承摩擦力矩Mf組成，對于一個傳動軸：
M0 = M + Mf
Mf = Pfd / 2
式中P為軋制力；f為軸承中的摩擦系數；d為軸承直徑。
軋制力矩由兩部分組成，即軋制力和克服來自喂入機的軸向力所產生的力矩：
M=Pb+0．5QC
式中b為壓力作用點上的力臂；Q為喂入機和慣性力作用的總軸向力；C為軸向力作用點上的力臂。
通過實際測定證明，沿軋槽長度上扭矩變化是不均勻的(圖9)。在咬入和錘鍛時產生很大的軸向力，這時由于軸向力的作用，扭矩已達(0．7～0．75)Mmax(Mmax為最大的軋制扭矩)，而軋制力這時是很小的，對軋制力矩沒有重要影響。開始半徑轉出中點線之后，軸向力迅速下降，而軋制力由于壓下量的增加而增大，也導致軋制力矩增加。
當軋輥轉角為25。～35。扭矩達到最大值，而這時的軋制力在軋制薄壁管的情況下還未達到最大值；到稍后一些，一般在錘頭壓縮區的末端才達到最大值。之后，軋制力矩迅速下降，在金屬移動體積展軋完之后，軋制力矩就不再變化了。
周期式軋管時單位壓力沿接觸弧分布也是不均勻的，這就造成合力作用點的位置隨著軋輥的旋轉由入口截面向出口截面移動，移動值由系數φ來估計(圖10)：
φ = b / L
式中L為咬入弧長。
根據測定，系數φ與管徑、壁厚、送進量以及軋制溫度等關系不大。考慮到合力作用點位于臨界線上，上式可以改寫成如下形式：
式中Rk為工作半徑。
用此公式可以確定軋輥在任何位置上的軋制力矩。計算證明，0．5QRk值在軋槽大部分位置上變化很小，對于203～406mm(8”～16”)周期式軋管機組可近似取等于40kN?m，對152～304mm(6”～12”)機組可取30kN?m。
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